問題 ｎ個の自然数からなる集合Sについて， Sの部分集合で，その要素の和がｎで割り切れるものが 必ず存在することを示せ。

問題 サイコロをｎ回振って出た目の和を ５で割った余りがｋである確率をp_n (k) とするとき， ｎ→∞ での p(k) を求めよ。 （京都大） 類題 【確率のシンプル難問】サイコロの目を足してゆく時，特定の値になる確率 - 短くて面白い数学の問題コレクション 〜…

問題 f(x)＝「xの各桁の和」であるとき， a + f(a) ＝ b + f(b) ＝ c + f(c) を満たす異なる自然数a, b, c は存在するか？ 類題 【シンプル整数難問】どの桁の和も９にならない2000番目の数 - 短くて面白い数学の問題コレクション 〜シンプルな難問〜 http:/…

問題 ９０を連続する自然数の和で表す方法は何通りあるか。 出典：マスターオブ整数

問題 ７の倍数と４の倍数の和の形で表せない数はあるか？

問題 １７の倍数と２３の倍数の和の形で表せない最大の整数を求めよ。

問題 どの桁も異なり、どの２つの桁の和も９にならないような自然数を小さいものから順に考えると、2000番目の数はいくつか。 （東京大学・2000年）

問題 ３の正の倍数と５の正の倍数の和の形で表せない自然数をすべて求めよ。 （大阪大学，2000年）

問題 １，２，３，４，５のいずれかの数が合計１２０個あるとき， この１２０個の数の中からいくつか選んで， 和を１２０にできることを示せ。 （出典：大学への数学）

問題 １９個の相異なる２桁の数があるとき， その中から選んだある４数 a, b, c, d で a + b = c + d が必ず成り立つことを示せ。 （出典：大学への数学）

問題 どの項も絶対値が10以下の整数で， 全項の和が０であるような２０項の数列があるとき， 隣り合う１９項以下の項を選んで和を０にできることを示せ。 （出典：大学への数学）