問題 ３次関数 y = x^3 + a x^2 + b x + c のグラフが， 原点を通るどんな直線に対しても線対称でないことを示せ。 （九州大）

問題 ABを直径とする半円の弧上に２点PQがあり， 弧をPQで折り返すとABに接するとき， このようなPQが存在する範囲を図示せよ。 （千葉大） 類題 【正方形のシンプル難問】折り返した頂点が動く範囲 - 短くて面白い数学の問題コレクション 〜シンプルな難問〜…

問題 一辺の長さが1の正方形ABCDにおいて、点Pと点Qが辺AB、辺AD上を動き、 AをPQについて折り返した点をXとするとき、 Xが動く範囲の面積を求めよ。