問題 ３以上の整数ｎについて平面上にｎ個の点を取るとき， どの２点間の距離も無理数で，どの３点も三角形を作り， その面積が有理数であるようにできることを示せ。 （IMO・1987年）

問題 ０＜α＜１である無理数αについて， αも√αも小数点以下に０が出てこない，ということがありうるか？ 類題 【無理数の性質のシンプル難問】 ルート２には，同じ数字の連続した並びがどの程度まで許可されるか？ - 短くて面白い数学の問題コレクション 〜…

問題 ３^ｘ＝ｘ^３を満たす正の有理数は、３のみであることを示せ。 （東京大学・1991年） 解答 下記のページに回答がある。 3^x = x^3 の解 - 雑食系猫的楽書帳 http://d.hatena.ne.jp/thilogane/20110302/p2

問題 √n に最も近い整数を a_n と表すとき、 1/a_1 + 1/a_2 + … + 1/a_1980 を求めよ。

問題 √２の値を１億桁調べたとき， 同じ数字が６千万桁続いて並ぶことはありえないことを示せ。 （出典：大学への数学）

問題 tan 1°は有理数か。 （問題文は，わずか１１文字） この問題の評判