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【因数分解の整数問題】五次式を2つの多項式の積で表す

問題

f(x) = x^5 - ax - 1 が整数係数の正次数の2つの整式の積となるような
整数aを求め、
そのようなaについてf(x)を因数分解せよ。

(1976年・東大文系)