問題 いかなるｎに対しても，連続するｎ個の自然数で， そのどれもが素数の自然数乗でないものが 存在することを示せ。 （IMO・1989） この問題から得られる結論 「ｎがどんなに大きくとも，連続するｎ個の自然数の区間に 一つも素数が現れないような区間が…

問題 ９０を連続する自然数の和で表す方法は何通りあるか。 出典：マスターオブ整数

問題 連続するｎ個の自然数の積は、ｎ！の倍数であることを示せ。

問題 連続する３つの自然数の積で、桁の中に1が連続して９９個現れるような数が存在することを示せ。 （東京大学・2013年）

問題 連続するｎ個の自然数の積は、ある自然数のｎ乗に等しくはなれないことを示せ。 （東京大学・2012年）

問題 ５つの連続する自然数の積は平方数となれないことを示せ。 参考

問題 自然数 n について， n, n + 2, n + 4 が全て素数になるのは n = 3 に限ることを示せ。 （早稲田大，2004年）