問題 nを自然数として，2のn乗の最上桁が１である確率は？

問題 サイコロをｎ回振って出た目の和を ５で割った余りがｋである確率をp_n (k) とするとき， ｎ→∞ での p(k) を求めよ。 （京都大） 類題 【確率のシンプル難問】サイコロの目を足してゆく時，特定の値になる確率 - 短くて面白い数学の問題コレクション 〜…

問題 ある細胞が確率ｐで1つ、確率1-ｐで２つの新しい細胞を次の世代に残し、自分自身は消滅するとき、 第0世代に細胞が1個とすると、第ｎ世代で細胞の合計数が1個、２個、３個である確率をそれぞれ求めよ。 （東京大学・1984年）

問題 四面体ABCDと四面体EFGHが頂点DとHで接しており、 各辺は確率ｐで電流を流すとき、 頂点Aから頂点Fに電流が流れる確率を求めよ。 （東京大学・1999年）

問題 平面上に直線が間隔ｈで縦横に並んでいるとき、 この上に半径1の円を落とした場合、 円がちょうど２つの線と交わる確率を求めよ。 （東京大学・2001年）

問題 さいころを繰り返し振って，出た目を足してゆくとき， いつか和が1995となる確率は？ （出典：大学への数学）