問題 三角形ABCにおいて、AB＝4、BC＝3、CA＝2で AB上に二点PQをAP＝1、∠ABP＝∠BCQのように取るとき、 BQの長さを求めよ。 出典：JJMO

問題 三角形ABCにおいてBC＝5で、 BC上の点DについてBD＝2、∠BAD＝90°のとき、 ∠ACBが最大の値をとる場合のACの長さを求めよ。 出典：JJMO