問題 ２^ｎ - 1 が３１で割りきれる条件は？

問題 1から100までの中からどのように５１個の数を選んでも、 一方が他方を割りきるような二数の組が存在することを示せ。

問題 ３/ｘ がちょうど小数３位までの有限小数となるような自然数ｘはいくつあるか？

問題 ９０を連続する自然数の和で表す方法は何通りあるか。 出典：マスターオブ整数

問題 ９が３０桁並ぶ数を５乗して、各桁の和をAとし、 Aの各桁の和をB、Bの各桁の和をCとするとき、 Cを求めよ。

問題 1998の倍数でゾロ目の最小のものは？

問題 ７の倍数と４の倍数の和の形で表せない数はあるか？

問題 １７の倍数と２３の倍数の和の形で表せない最大の整数を求めよ。

問題 ｗ≦ｘ≦ｙ≦ｚのとき、 ｗｘｙｚ＝ｗ+ｘ+ｙ+ｚ の自然数解を求めよ。

問題 １３^ｎ - ８^ｎ - ５^ｎ は４０の倍数であることを示せ。

問題 連続するｎ個の自然数の積は、ｎ！の倍数であることを示せ。

問題 ｐ^２+ｑ^２＝ｒ^２ を満たす自然数の組について、ｐｑｒが６０の倍数であることを示せ。

問題 ａ、ｂ、ｃが奇数であるとき、ａ^２+ｂ^２+ｃ^２は平方数でないことを示せ。