問題 半径1の円に内接する正六角形の６つの頂点から、 ランダムに重複を許して３点を選び三角形を作るとき、 三角形の面積の期待値を求めよ。 （東京大学・1981年）

問題 一辺の長さが２の正六角形ABCDEFに内接する円Oについて、 OとDEの接点をPとし、PAおよびPBがOと交わる点をそれぞれQ、Rとするとき、 △ PQRの面積を求めよ。