問題 フィボナッチ数 1, 1, 2, 3, …のうち， 下２桁が９９の項は存在するか？ また，下８桁に９が並ぶことはありえるか？

問題 ２ケタ以上の，ゾロ目の平方数は存在するか？ 参考 頭の体操 | 夢の出来事 http://blog.hangame.co.jp/N394626361/article/39942899/ 二桁以上の平方数でゾロ目になるものは存在するか？ collo150 http://www.junko-k.com/collo/collo150.htm 平方数の…

問題 ２ケタ以上のゾロ目の素数は，１１以外に存在するか？ 参考 すべての桁が同じ数の数を素因数分解に規則性はありますか？ - Yahoo!知恵袋 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12114513727 すべての桁が同じ数の数を素因数分解し…

問題 1998の倍数でゾロ目の最小のものは？

問題 連続する３つの自然数の積で、桁の中に1が連続して９９個現れるような数が存在することを示せ。 （東京大学・2013年）

問題 1がｎ個並んだ数が27で割りきれることは、 ｎが27で割りきれることと同値であることを示せ。 （東京大学・2008年）

問題 下４桁がゾロ目で５桁以上の平方数は、10000で割りきれることを示せ。 （東京大学・2004年）

問題 全桁に1が並ぶ整数として、 1、11、111、…のように桁数が1桁から2003桁までのものを考えるとき、 それらのうち少なくとも1つは2003の倍数であることを示せ。

問題 21、221、2221、…の中には平方数がないことを示せ。 出典：「ジュニア数学オリンピック2009-2013」（亀書房）５ページ。 参考 この問題解ける？ http://uni.open2ch.net/test/read.cgi/math/1417513732/ 21,221,2221,22221……が平方数にならないことを示…

問題 √２の値を１億桁調べたとき， 同じ数字が６千万桁続いて並ぶことはありえないことを示せ。 （出典：大学への数学）