問題 n個のコインを円周上に並べ，連続するk個を裏返す操作を続けるとき， 「初期状態によらず全コインが裏返った状態に到達できる」ための n と k に関する必要十分条件は？（京大・理学部特色入試・2016年第三問） 解説

問題 ａ、ｂ、ｃが奇数であるとき、ａ^２+ｂ^２+ｃ^２は平方数でないことを示せ。

問題 a^2 + b^2 = c^2 の整数解において，aとbのいずれか一方は偶数であることを示せ。

問題 １以上１００以下の奇数をすべて掛け合わせた数の下３桁は？ 出典：JJMO

問題 奇数の完全数は存在するか？ （未解決問題）