【シンプル整数難問】フィボナッチ数の下２桁や下８桁に９が並ぶことはありうるか

問題

フィボナッチ数 1, 1, 2, 3, …のうち，
下２桁が９９の項は存在するか？
また，下８桁に９が並ぶことはありえるか？