問題 奇数の完全数は存在するか？ （未解決問題）

問題 2以上の自然数 nについて， n と n^2 + 2 がともに素数となるのは，n = 3 に限ることを示せ。 （2006年・京大）

問題 自然数 n について， n, n + 2, n + 4 が全て素数になるのは n = 3 に限ることを示せ。 （早稲田大，2004年）