【シンプル整数問題】５つの隣り合った自然数の積

問題

５つの連続する自然数の積は平方数となれないことを示せ。

参考

高校数学*整数問題nを正の整数とし、N=n*(n+1)*... - Yahoo!知恵袋
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1325595643

• N=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4) とおく。 このとき、N は平方数ではないことを示せ。 (平方数とは、整数の2乗で表される数である。)