【円弧のシンプル幾何難問】半円を弦で折り返して直径に接するような弦の存在する範囲

問題

ABを直径とする半円の弧上に２点PQがあり，
弧をPQで折り返すとABに接するとき，
このようなPQが存在する範囲を図示せよ。

（千葉大）

類題

【正方形のシンプル難問】折り返した頂点が動く範囲 - 短くて面白い数学の問題コレクション　〜シンプルな難問〜
http://d.hatena.ne.jp/Sugaku+Simple-Short-Problems/20141206/p10