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【グラフの線対称についてのシンプル難問】三次方程式のグラフがどんな直線にも線対称でないこと

問題

3次関数 y = x^3 + a x^2 + b x + c のグラフが,
原点を通るどんな直線に対しても線対称でないことを示せ。

(九州大)