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【三角形のシンプル問題】頂点の角度を最大化する条件

問題

三角形ABCにおいてBC=5で、
BC上の点DについてBD=2、∠BAD=90°のとき、
∠ACBが最大の値をとる場合のACの長さを求めよ。

出典:JJMO