【初等幾何のシンプル問題】正六角形の内接円が生む三角形の面積

問題

一辺の長さが２の正六角形ABCDEFに内接する円Oについて、
OとDEの接点をPとし、PAおよびPBがOと交わる点をそれぞれQ、Rとするとき、
△ PQRの面積を求めよ。