問題 ある細胞が確率ｐで1つ、確率1-ｐで２つの新しい細胞を次の世代に残し、自分自身は消滅するとき、 第0世代に細胞が1個とすると、第ｎ世代で細胞の合計数が1個、２個、３個である確率をそれぞれ求めよ。 （東京大学・1984年）

問題 正四角錘に内接する球を考えるとき、 （球の表面積）/（正四角錘の表面積）を最大化せよ。 （東京大学・1983年）

問題 正四面体Tと半径1の球面Sがあり、Tの全ての辺がSに接しているとき、 Tの外側にあってSの内側にある部分の体積を求めよ。 （東京大学・1982年）

問題 整数a、bについて ｘ^4+aｘ^２+b＝0の４つの解を考えるとき、 誤差が絶対値0.05であるような近似解として-3.45、-0.61、0.54、3.42がわかっている場合、 真の解を小数点第二位まで求めよ。 （東京大学・1982年）

問題 半径1の円に内接する正六角形の６つの頂点から、 ランダムに重複を許して３点を選び三角形を作るとき、 三角形の面積の期待値を求めよ。 （東京大学・1981年）

問題 正ｎ角錘の辺を切り開き、 底面を中心に展開して半径1の円に内接するとき、 この正ｎ角錘の体積の最大値を求めよ。 （東京大学・1981年）

問題 四面体ABCDと四面体EFGHが頂点DとHで接しており、 各辺は確率ｐで電流を流すとき、 頂点Aから頂点Fに電流が流れる確率を求めよ。 （東京大学・1999年）