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【シンプル組合わせ問題】正六角形の頂点から三角形を作るときの面積

問題

半径1の円に内接する正六角形の6つの頂点から、
ランダムに重複を許して3点を選び三角形を作るとき、
三角形の面積の期待値を求めよ。

東京大学・1981年)