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【写像のシンプル難問】非負整数の全体を定義域かつ値域とする写像の存在

問題

非負整数の全体から非負整数の全体への写像fについて,
f(f(x))=x+1987
を満たすものは存在しないことを示せ。

(1987年・IMO)