【数列のシンプル難問】全項がべき数であるｎ項の等差数列の存在

問題

自然数 a, b について a^b をべき数と呼ぶとき，
どんな自然数ｎに対しても，
全項がべき数であるｎ項の等差数列を作れることを示せ。

類題

【数列の部分列のシンプル難問】 和が0となる数列の真部分列も和を0にする - 短くて面白い数学の問題コレクション　〜シンプルな難問〜
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