【グループ分けのシンプル難問】 各グループに複数属性を等配分する問題

問題

あるクラス内で，科目１，２，３，４を受講している人が３０人ずついて重複もありうるとき，
このクラスを５グループに分け，どのグループにも，各科目を受講している人がちょうど６人ずつであるように必ずできることを示せ。

（出典：大学への数学）