【正方形のシンプル難問】 正方形の中に２つの正方形がある時の，外枠の最小値

問題

一辺の長さが a の正方形の中に，
一辺の長さが b, c の２つの正方形が重ならずに入っているとき，
a ≧ b + c を示せ。

（出典：大学への数学）