【三角形の面積のシンプル難問】 三角形の対称点で三角形を作って面積を比較

問題

（１）
鋭角三角形 S の頂点ABCにおいて，
各頂点の対辺について対称点A ' B ' C ' をとって三角形 S ' とするとき，
S ' の面積 ≦ 4×Sの面積　を示せ。

（２）
Sが鈍角三角形であれば
S ' の面積 ＜ 5×Sの面積　を示せ。

（出典：大学への数学）