【組み合わせのシンプル難問】平面上の点同士の距離が無理数で，生む三角形の面積が有理数

問題

３以上の整数ｎについて平面上にｎ個の点を取るとき，
どの２点間の距離も無理数で，どの３点も三角形を作り，
その面積が有理数であるようにできることを示せ。

（IMO・1987年）

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