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【二次方程式のシンプル難問】解の2003乗を超えない最大の整数の,1の位

問題

x^2 - 4x - 1 =0 の大きい方の解をαとするとき、
α^2003以下の最大の整数の1の位を求めよ。

東京大学・2003年)