【手順と回数のシンプル問題】100個の箱を空にする

問題

1から100までの番号がふられた箱があり、それぞれ番号と同じ数の石が入っていて、
一回の操作で任意の複数の箱からそれぞれ同じ個数だけ石を取り出せる場合、
何回の操作で全ての箱を空にできるか？

出典：JMO