【幾何のシンプル難問】 市松模様の白い部分だけを通る円

問題

白と黒のタイルが交互に並ぶ（＝市松模様の）平面上で，
白い部分だけを通る円を作るとき，最大の円を求めよ。

（出典：大学への数学）

※市松模様とは，こういうチェック柄のこと

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市松模様 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%82%E6%9D%BE%E6%A8%A1%E6%A7%98

• 市松模様（いちまつもよう）とは、格子模様の一種で、二色の正方形（または長方形）を交互に配したチェック柄の模様である。