【平面図形のシンプル難問】「円に内接する四角形」に内接する半円があるときの，辺の長さ

問題

四辺形ABCDは円に内接し，
AB上のある点Oを中心とした円が他の３辺に接するとき，
AB＝AD＋BC　を示せ。

（IMO・1985年）