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【確率のシンプル難問】四面体の頂点から頂点に電流が流れる確率

問題

四面体ABCDと四面体EFGHが頂点DとHで接しており、
各辺は確率pで電流を流すとき、
頂点Aから頂点Fに電流が流れる確率を求めよ。

東京大学・1999年)