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【空間図形の展開図のシンプル難問】正n角錘の体積の最大化

問題

正n角錘の辺を切り開き、
底面を中心に展開して半径1の円に内接するとき、
この正n角錘の体積の最大値を求めよ。

東京大学・1981年)