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【シンプル整数難問】平方数と立方数にはさまれた自然数

問題

平方数と立方数にはさまれた自然数は,26のみであることを示せ。

参考

この問題はフェルマーの大定理や,楕円曲線とも関係がある。

楕円方程式平方数(25)と立方数(2... - Yahoo!知恵袋
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1146070586

  • 初等整数論抗議 の 305ページに書いてあります


26 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/26

  • 平方数と立方数に挟まれた唯一の数字である


整数問題について。自然数の平方数と立方数に挟まれた自然数は26のみと... - Yahoo!知恵袋
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1494461624

  • 調べたところ証明には楕円曲線という概念が必要らしいのですが詳しいことがわかる方はいますか


数26
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/number/twentysix.htm


平方数と立方数に挟まれた唯一の数字: ORANGE PEPPER
http://norinoripon.seesaa.net/article/20029218.html

  • 「なんてドラマティックな数字なんだ! 平方数25と立方数27に挟まれた、唯一の数字だよ。 唯一・・・ひとつしか存在しない、なんて美しい潔い数字なんだ」