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【有理数のシンプル難問】3^x=x^3 の解

問題

3^x=x^3を満たす正の有理数は、3のみであることを示せ。

東京大学・1991年)

解答

下記のページに回答がある。

3^x = x^3 の解 - 雑食系猫的楽書帳
http://d.hatena.ne.jp/thilogane/20110302/p2