【一筆書きのシンプル難問】三角形が６個くっついた図形

問題

三角形の頂点をa1, a2, a3とし、新たに外部の点a4を使って三角形a2 a3 a4を作り、さらに外部の新しい点a5を使って三角形a3 a4 a5を作り、
という操作を繰り返してa8まで作って、６個の三角形が互い違いに一辺ずつ接しているような図形を作ると、
この図形を一筆書きする方法は何通りあるか。

※図で表すと下記のようになる。ただし隣り合う辺は重なる。
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